在平面直角坐标系中,点P（x,y）经过某种变换后得到点P′（-y+1,x+2）,我们把点P′（-y+1,x+2）叫做点P（x,y）的终结点．已知点P₁的终结点为P₂,点P₂的终结点为P₃,点P₃的终结点为P₄,这样依次得到P₁,P₂,P₃,P₄,…,P_n．若点P₁的坐标为（2,0）．
（1）试写出P₅的坐标；
（2）根据终结点的规律写出P₂₀₂₀的坐标．