七年级数学填空题几何变换的类型、坐标与图形性质｜试题答案与解析

七年级数学填空题一般

题目

如图,三角形

{A\’}{B\’}{C\’}

是由三角形

ABC

经过某种平移得到的,点

A

与点

{A\’}

,点

B

与点

{B\’}

,点

C

与点

{C\’}

分别对应,且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题:

(1)

分别写出点

A

和点

{A\’}

的坐标,并说明三角形

{A\’}{B\’}{C\’}

是由三角形

ABC

经过怎样的平移得到的.

(2)

若

M\left(a-1,2b+3\right)

是三角形

ABC

内一点,它随三角形

ABC

按（1）中方式平移后得到的对应点为

N\left(2a-7,b\right)

,分别求

a

和

b

的值.

(3)

直接写出三角形

{A\’}{B\’}{C\’}

的面积为______.

知识点：几何变换的类型、坐标与图形性质章节：第23章旋转 / 23.3 课题学习图案设计

答案与解析

答案

$\left(1\right)A\left(0,2\right)$ ， ${A\’}\left(-3,-1\right)$ ，

$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$ 是由 $\triangle ABC$ 向左平移 $3$ 个单位长度，再向下平移 $3$ 个单位长度得到的；

$(2)$ 若 $M\left(a-1,2b+3\right)$ 是三角形 $ABC$ 内一点，它随 $\triangle ABC$ 按（1）中方式平移后得到对应点 $N\left(2a-7,b\right)$ ，

则 $a-1-3=2a-7$ ， $2b+3-3=b$ ，

解得： $a=3$ ， $b=0$ ；

$\left(3\right){S}_{\triangle A\’B\’C\’}=3\times 3-\frac{1}{2}\times 3\times 1-\frac{1}{2}\times 3\times 2-\frac{1}{2}\times 2\times 1$

$=9-\frac{3}{2}-3-1$

$=\frac{7}{2}$ .

故答案为： $\frac{7}{2}$ .

解析

$\left(1\right)A\left(0,2\right)$ ， ${A\’}\left(-3,-1\right)$ ，

$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$ 是由 $\triangle ABC$ 向左平移 $3$ 个单位长度，再向下平移 $3$ 个单位长度得到的；

$(2)$ 若 $M\left(a-1,2b+3\right)$ 是三角形 $ABC$ 内一点，它随 $\triangle ABC$ 按（1）中方式平移后得到对应点 $N\left(2a-7,b\right)$ ，

则 $a-1-3=2a-7$ ， $2b+3-3=b$ ，

解得： $a=3$ ， $b=0$ ；

$\left(3\right){S}_{\triangle A\’B\’C\’}=3\times 3-\frac{1}{2}\times 3\times 1-\frac{1}{2}\times 3\times 2-\frac{1}{2}\times 2\times 1$

$=9-\frac{3}{2}-3-1$

$=\frac{7}{2}$ .

故答案为： $\frac{7}{2}$ .

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