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八年级数学选择题一般
题目
用换元法解方程x+1x2+x2x+1=2\frac{x+1}{{x}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{x+1}=2时,若设x+1x2=y\frac{x+1}{{x}^{2}}=y,则原方程可化为关于yy的方程是（ ）
A.
y2−2y+1=0y^{2}-2y+1=0
B.
y2+2y+1=0y^{2}+2y+1=0
C.
y2+y+2=0y^{2}+y+2=0
D.
y2+y−2=0y^{2}+y-2=0
知识点：解一元二次方程——换元法章节：第17章 一元二次方程 / 第2节 一元二次方程的解法 / 17.2 一元二次方程的解法

答案与解析

答案

A

解析

把x+1x2=y\frac{x+1}{{x}^{2}}=y代入原方程得：y+1y=2y+\frac{1}{y}=2，转化为整式方程为y2+1=2yy^{2}+1=2y，即y2−2y+1=0y^{2}-2y+1=0.
故选：AA.

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