如图$1$,在菱形$ABCD$中,$\angle A=60^{\circ}$,动点$P$从点$A$出发,沿折线$AD\rightarrow DC\rightarrow CB$方向匀速运动,运动到点$B$停止.设点$P$的运动路程为$x$,$\triangle APB$的面积为$y$,$y$与$x$的函数图象如图$2$所示,则$AB$的长为（ ）