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九年级数学选择题一般
题目
如图11,四边形ABCDABCD中,AB,AB∥CD,∠B=90∘CD,\angle B=90^{\circ},AC=ADAC=AD.动点PP从点BB出发沿折线B−A−D−CB-A-D-C方向以11单位//秒的速度运动,在整个运动过程中,△BCP\triangle BCP的面积SS与运动时间t(秒)t(秒)的函数图象如图22所示,则ADAD等于（ ）
A.
1010
B.
89\sqrt{89}
C.
88
D.
41\sqrt{41}
知识点：动点问题的函数图象章节：第18章 正比例函数与反比例函数 / 第1节 正比例函数 / 18.1 函数的概念

答案与解析

答案

B

解析

当t=5t=5时，点PP到达AA处，即AB=5AB=5，

过点AA作AE⊥CDAE\bot CD交CDCD于点EE，则四边形ABCEABCE为矩形，
∵AC=AD\because AC=AD，∴DE=CE=12CD\therefore DE=CE=\frac{1}{2}CD，
当s=40s=40时，点PP到达点DD处，则S=12CD⋅BC=12(2AB)⋅BC=5×BC=40S=\frac{1}{2}CD\cdot BC=\frac{1}{2}(2AB)\cdot BC=5\times BC=40，
则BC=8BC=8，
AD=AC=AB2+BC2=89AD=AC=\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{89}，
故选：BB.

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