以$PN1=PA1=AP+AN=2-\left(CM+Q\right)=CC1-(C+C11=M1$.

所以四边形$PQ1N1$是平行四.

明：如所示，将正方形$ABCD$绕点顺时针转$0^{\circ}$，

则正形$ABCD$变到正方形$AC1D1$的，

因为$A=A1$，$Q=C1Q1$，

中$A$不变，$B$变到，$Q$变到$QC$变到$C$，$N$变到$1$，线$QN$到$Q1N1$.

又$PN$∥$MQ$，

因此$M\bot QN$.