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七年级数学解答题一般
题目
求阴影部分的周长和面积.(单位:cm)cm)
知识点：扇形面积的计算章节：第4章 基本平面图形 / 4.3 多边形和圆的初步认识

答案与解析

答案

如图，由题意可知，OM=ON=OP=OQ=5OM=ON=OP=OQ=5，
阴影部分的周长为：2π×5×2=20π(cm)2\pi \times 5\times 2=20\pi \left(cm\right)；
阴影部分的面积S=2(S扇形AMQ−S△AMQ)×4S=2(S_{扇形AMQ}-S_{\triangle AMQ})\times 4
=(90π×52360−12×5×5)×2×4=(\frac{90π×5^{2}}{360}-\frac{1}{2}\times 5\times 5)\times 2\times 4
=(50π−100)cm2=\left(50\pi -100\right)cm^{2}.

解析

如图，由题意可知，OM=ON=OP=OQ=5OM=ON=OP=OQ=5，
阴影部分的周长为：2π×5×2=20π(cm)2\pi \times 5\times 2=20\pi \left(cm\right)；
阴影部分的面积S=2(S扇形AMQ−S△AMQ)×4S=2(S_{扇形AMQ}-S_{\triangle AMQ})\times 4
=(90π×52360−12×5×5)×2×4=(\frac{90π×5^{2}}{360}-\frac{1}{2}\times 5\times 5)\times 2\times 4
=(50π−100)cm2=\left(50\pi -100\right)cm^{2}.

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