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七年级数学解答题一般
题目
已知等腰三角形ABCABC中,∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ},AC=BC=4cmAC=BC=4cm,以ACAC为直径作圆,又以点BB为圆心,BCBC为半径画弧,交BABA于点DD,如图所示,计算图中阴影部分的面积之和(π(\pi取3)3).
知识点：扇形面积的计算章节：第4章 基本平面图形 / 4.3 多边形和圆的初步认识

答案与解析

答案

△ABC\triangle ABC的面积为：12×4×4=8(cm2)\frac{1}{2}\times 4\times 4=8(cm^{2})，
图中圆内空白部分的面积为：
8−45360×π×428-\frac{45}{360}\times \pi \times 4^{2}
=8−18×3×16=8-\frac{1}{8}\times 3\times 16
=8−6=8-6
=2(cm2)=2(cm^{2})，
图中阴影部分的面积和为：
π(42)2−2\pi (\frac{4}{2})^{2}-2
=3×22−2=3\times 2^{2}-2
=3×4−2=3\times 4-2
=12−2=12-2
=10(平方厘米)=10(平方厘米)。

解析

△ABC\triangle ABC的面积为：12×4×4=8(cm2)\frac{1}{2}\times 4\times 4=8(cm^{2})，
图中圆内空白部分的面积为：
8−45360×π×428-\frac{45}{360}\times \pi \times 4^{2}
=8−18×3×16=8-\frac{1}{8}\times 3\times 16
=8−6=8-6
=2(cm2)=2(cm^{2})，
图中阴影部分的面积和为：
π(42)2−2\pi (\frac{4}{2})^{2}-2
=3×22−2=3\times 2^{2}-2
=3×4−2=3\times 4-2
=12−2=12-2
=10(平方厘米)=10(平方厘米)。

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