题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
七年级数学解答题一般
题目
如图,射击运动的枪靶是由1010个同心圆组成的,其中每两个相邻的同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径.每相邻两个圆之间围成一格圆环,从外向里顺次叫做11环、22环、33环……8\ldots \ldots 8环、99环,最小圆里面的圆盘形区域,叫做1010环.一枪射出去,打中的环数越高,说明枪法越好.那么请问11环的面积是1010环面积的多少倍?
知识点：扇形面积的计算章节：第4章 基本平面图形 / 4.3 多边形和圆的初步认识

答案与解析

答案

设最小圆的半径为rr，最大圆的半径为10r10r，次大圆的半径为9r9r，
∴1\therefore 1环的面积为：π(10r)2−π(9r)2=100πr2−81πr2=19πr2\pi \left(10r\right)^{2}-\pi \left(9r\right)^{2}=100\pi r^{2}-81\pi r^{2}=19\pi r^{2}，
1010环面积为：πr2\pi r^{2}，
∴19πr2÷πr2=19\therefore 19\pi r^{2}\div \pi r^{2}=19，
所以11环的面积是1010环面积的1919倍.

解析

设最小圆的半径为rr，最大圆的半径为10r10r，次大圆的半径为9r9r，
∴1\therefore 1环的面积为：π(10r)2−π(9r)2=100πr2−81πr2=19πr2\pi \left(10r\right)^{2}-\pi \left(9r\right)^{2}=100\pi r^{2}-81\pi r^{2}=19\pi r^{2}，
1010环面积为：πr2\pi r^{2}，
∴19πr2÷πr2=19\therefore 19\pi r^{2}\div \pi r^{2}=19，
所以11环的面积是1010环面积的1919倍.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →