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九年级数学填空题一般
题目
如图11,中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型能让美食锦上添花.图22是部分扇形摆盘的平面几何示意图（阴影部分为摆盘).通过测量,得到AC=BD=12cmAC=BD=12cm,若CC,DD两点之间的距离是6cm6cm,∠AOB=60∘\angle AOB=60^{\circ},则阴影部分的面积为______cm2cm^{2}.
知识点：扇形面积的计算章节：第4章 基本平面图形 / 4.3 多边形和圆的初步认识

答案与解析

答案

如图，连接CDCD.

∵OC=OD\because OC=OD，∠O=60∘\angle O=60^{\circ}，
∴△COD\therefore \triangle COD是等边三角形，
∴OC=OD=CD=6cm\therefore OC=OD=CD=6cm，
∴S阴=S扇形OAB−S扇形OCD=60×π×182360−60π×62360°=48π(cm2)\therefore S_{阴}=S_{扇形OAB}-S_{扇形OCD}=\frac{60×π×18^{2}}{360}-\frac{60π×6^{2}}{360°}=48\pi (cm^{2}).
故答案为：48π48\pi.

解析

如图，连接CDCD.

∵OC=OD\because OC=OD，∠O=60∘\angle O=60^{\circ}，
∴△COD\therefore \triangle COD是等边三角形，
∴OC=OD=CD=6cm\therefore OC=OD=CD=6cm，
∴S阴=S扇形OAB−S扇形OCD=60×π×182360−60π×62360°=48π(cm2)\therefore S_{阴}=S_{扇形OAB}-S_{扇形OCD}=\frac{60×π×18^{2}}{360}-\frac{60π×6^{2}}{360°}=48\pi (cm^{2}).
故答案为：48π48\pi.

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