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七年级数学解答题一般
题目
某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分),如图所示,两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.(单位:米）
(1)(1)请用含aa,bb的代数式表示铺五彩石的空地的面积；(结果保留π)\pi )
(2)(2)如果(a−25)2+∣b−8∣=0\left(a-25\right)^{2}+|b-8|=0,每平方米的五彩石的价格为100100元,求购买五彩石的总费用.(π(\pi取3)3)
知识点：矩形的性质、弧长的计算、扇形面积的计算、三角形的面积章节：第4章 基本平面图形 / 4.3 多边形和圆的初步认识

答案与解析

答案

(1)ab−14πb2−12π×(b2)2=(ab−38πb2)m2\left(1\right)ab-\frac{1}{4}\pi b^{2}-\frac{1}{2}π\times (\frac{b}{2})^{2}=(ab-\frac{3}{8}π{b}^{2})m^{2}，
答：铺五彩石的空地的面积为(ab−38πb2)m2(ab-\frac{3}{8}π{b}^{2})m^{2}.
(2)∵(a−25)2+∣b−8∣=0(2)\because \left(a-25\right)^{2}+|b-8|=0，
∴a=25\therefore a=25，b=8b=8，
∴ab−38πb2≈25×8−38×3×82=128(m2)\therefore ab-\frac{3}{8}π{b}^{2}\approx 25\times 8-\frac{3}{8}\times 3\times 8^{2}=128(m^{2})，
128×100=12800(元)128\times 100=12800(元)，
答：购买五彩石的总费用为1280012800元.

解析

(1)ab−14πb2−12π×(b2)2=(ab−38πb2)m2\left(1\right)ab-\frac{1}{4}\pi b^{2}-\frac{1}{2}π\times (\frac{b}{2})^{2}=(ab-\frac{3}{8}π{b}^{2})m^{2}，
答：铺五彩石的空地的面积为(ab−38πb2)m2(ab-\frac{3}{8}π{b}^{2})m^{2}.
(2)∵(a−25)2+∣b−8∣=0(2)\because \left(a-25\right)^{2}+|b-8|=0，
∴a=25\therefore a=25，b=8b=8，
∴ab−38πb2≈25×8−38×3×82=128(m2)\therefore ab-\frac{3}{8}π{b}^{2}\approx 25\times 8-\frac{3}{8}\times 3\times 8^{2}=128(m^{2})，
128×100=12800(元)128\times 100=12800(元)，
答：购买五彩石的总费用为1280012800元.

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