D

$A$、读一本书，已读的页数$+$未读的页数$=$总页数（一定），和一定，不满足成反比例的关系，选项错误，不符合题意；
$B$、长方形的周长一定，则长方形的长与宽之和一定，不满足成反比例的关系，选项错误，不符合题意；
$C$、圆的面积和半径满足公式$S=\pi r^{2}$，显然不满足成反比例的关系，选项错误，不符合题意；
$D$、平行四边的面积一定，则它的底和高的乘积一定，满足成反比例的关系，选项正确.符合题意；
故选：$D$.