D

$A$.飞行时，以树枝为参照物，鸟的位置没有发生改变，鸟是静止的，故$A$不符合题意；
$B$.飞行时，以海岸为参照物，树枝的位置发生改变，树枝是运动的，故$B$不符合题意；
$C$.鸟站在树枝上休息时，以树枝为参照物，鸟的位置没有发生改变，鸟是静止的，故$C$不符合题意；
$D$.鸟站在树枝上一起随海水流动，以海岸为参照物，鸟的位置发生改变，鸟是运动的，故$D$符合题意。
故选：$D$。