九年级数学解答题概率I、求概率——列表法和树状图法｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有 $A$ , $B$ , $B$ .这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.

知识点：概率I、求概率——列表法和树状图法章节：第25章概率初步 / 25.1 随机事件与概率 / 25.1.2 概率

答案与解析

答案

画树状图得：

$\because$ 共有 $9$ 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 $5$ 种等可能的结果，

$\therefore$ 两次摸到卡片字母相同的概率为： $\dfrac{5}{9}$ ；

$\therefore$ 小明胜的概率为 $\dfrac{5}{9}$ ，小亮胜的概率为 $\dfrac{4}{9}$ ，

$\because \dfrac{5}{9}\neq \dfrac{4}{9}$ ，

$\therefore$ 这个游戏对双方不公平.

画树状图得：

$\because$ 共有 $9$ 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 $5$ 种等可能的结果，

$\therefore$ 两次摸到卡片字母相同的概率为： $\dfrac{5}{9}$ ；

$\therefore$ 小明胜的概率为 $\dfrac{5}{9}$ ，小亮胜的概率为 $\dfrac{4}{9}$ ，

$\because \dfrac{5}{9}\neq \dfrac{4}{9}$ ，

$\therefore$ 这个游戏对双方不公平.

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