D

$\because$反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0)$的图象经过点$\left(-2,3\right)$，
$\therefore k=\left(-2\right)\times 3=-6$，
$A$、$\because 3\times 2=6\neq -6$，$\therefore$此点不在反比例函数的图象上，不符合题意；
$B$、$\because 1\times 6=6\neq -6$，$\therefore$此点不在反比例函数的图象上，不符合题意；
$C$、$-3\times \left(-2\right)=6\neq -6$，$\therefore$此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；
$D$、$\left(-6\right)\times 1=-6$，$\therefore$此点在反比例函数的图象上，符合题意，
故选：$D$.