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九年级数学填空题一般
题目
如图,点PP是反比例函数图象上的一点,过点PP分别向xx轴、yy轴作垂线得其阴影部分的面积为88,则该反比例函数的解析式为______.
知识点：反比例函数系数k的几何意义章节：第18章 正比例函数与反比例函数 / 第2节 反比例函数 / 18.3 反比例函数

答案与解析

答案

设点PP的坐标为(x,y)\left(x,y\right).
∵P(x,y)\because P\left(x,y\right)在反比例函数y=kxy=\frac{k}{x}的图象上，
∴k=xy\therefore k=xy，
∴∣xy∣=8\therefore |xy|=8，
∵\because点PP在第二象限，
∴k=−8\therefore k=-8，
∴y=−8x\therefore y=-\frac{8}{x}.
故答案为：y=−8xy=-\frac{8}{x}.

解析

设点PP的坐标为(x,y)\left(x,y\right).
∵P(x,y)\because P\left(x,y\right)在反比例函数y=kxy=\frac{k}{x}的图象上，
∴k=xy\therefore k=xy，
∴∣xy∣=8\therefore |xy|=8，
∵\because点PP在第二象限，
∴k=−8\therefore k=-8，
∴y=−8x\therefore y=-\frac{8}{x}.
故答案为：y=−8xy=-\frac{8}{x}.

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