$\because NQ$∥$MP$∥$OB$，
$\therefore \triangle ANQ$∽$\triangle AMP$∽$\triangle AOB$，
$\because M$、$N$是$OA$的三等分点，
$\therefore \frac{AN}{AM}=\frac{1}{2}$，$\frac{AN}{AO}=\frac{1}{3}$，
$\therefore \frac{{S}_{△ANQ}}{{S}_{AMP}}=\frac{1}{4}$，
$\because$四边形$MNQP$的面积为$3$，
$\therefore \frac{{S}_{△ANQ}}{3+{S}_{△ANQ}}=\frac{1}{4}$，
$\therefore S_{\triangle ANQ}=1$，
$\because \frac{1}{{S}_{△AOB}}=(\frac{AN}{AO})^{2}=\frac{1}{9}$，
$\therefore S_{\triangle AOB}=9$，
$\therefore |k|=2S_{\triangle AOB}=18$，
$\therefore k=-18$.
故答案为：$-18$.

易证$\triangle ANQ$∽$\triangle AMP$∽$\triangle AOB$，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方可求出$\triangle ANQ$的面积，进而可求出$\triangle AOB$的面积，则$k$的值也可求出.

【点评】

本题考查了相似三角形的判定和性质以及反比例函数$k$的几何意义，正确地求出$S_{\triangle ANQ}=1$是解题的关键.

$\because NQ$∥$MP$∥$OB$，
$\therefore \triangle ANQ$∽$\triangle AMP$∽$\triangle AOB$，
$\because M$、$N$是$OA$的三等分点，
$\therefore \frac{AN}{AM}=\frac{1}{2}$，$\frac{AN}{AO}=\frac{1}{3}$，
$\therefore \frac{{S}_{△ANQ}}{{S}_{AMP}}=\frac{1}{4}$，
$\because$四边形$MNQP$的面积为$3$，
$\therefore \frac{{S}_{△ANQ}}{3+{S}_{△ANQ}}=\frac{1}{4}$，
$\therefore S_{\triangle ANQ}=1$，
$\because \frac{1}{{S}_{△AOB}}=(\frac{AN}{AO})^{2}=\frac{1}{9}$，
$\therefore S_{\triangle AOB}=9$，
$\therefore |k|=2S_{\triangle AOB}=18$，
$\therefore k=-18$.
故答案为：$-18$.

易证$\triangle ANQ$∽$\triangle AMP$∽$\triangle AOB$，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方可求出$\triangle ANQ$的面积，进而可求出$\triangle AOB$的面积，则$k$的值也可求出.

【点评】

本题考查了相似三角形的判定和性质以及反比例函数$k$的几何意义，正确地求出$S_{\triangle ANQ}=1$是解题的关键.