D

$A$、用玻璃棒蘸浓硫酸在纸上写字，一段时间后纸上显出黑色字迹，是因为浓硫酸具有脱水性，能把纸张中的氢元素和氧元素按水的组成比脱去结合生成水，该实验能说明浓硫酸有强烈的腐蚀性，故选项说法正确。
$B$、稀释浓硫酸时，要把浓硫酸慢慢地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时的扩散；一定不能把水注入浓硫酸中，以防止酸液飞溅，故选项说法正确。
$C$、稀硫酸显酸性，向稀硫酸中滴入紫色石蕊溶液，溶液变成红色，故选项说法正确。
$D$、将生锈的铁钉放入稀硫酸中，一段时间后取出，溶液变成黄色，是因为铁锈的主要成分是氧化铁，与硫酸反应生成硫酸铁和水，溶液中溶质为$Fe_{2}(SO_{4})_{3}$，故选项说法错误。
故选：$D$。