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八年级数学填空题一般
题目
学校组织七、八年级学生参加了"国家安全知识"测试.已知七、八年级各有200200人,现从两个年级分别随机抽取1010名学生的测试成绩x(单位:)x(单位:分)进行统计:
七年级:8686949479798484717190907676838390908787
八年级:8888767690907878878793937575878787877979
整理如下:
年级平均数中位数众数方差
七年级8484aa909044.444.4
八年级84848787bb36.636.6
根据以上信息,回答下列问题:
(1)(1)填空:a=a=______,b=b=______;
AA同学说:"这次测试我得了8686分,位于年级中等偏上水平",由此可判断他是______年级的学生;
(2)(2)学校规定测试成绩不低于8585分为"优秀",估计该校这两个年级测试成绩达到"优秀"的学生总人数;
(3)(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好?(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
知识点:调查收集数据的过程与方法、用样本估计总体、加权平均数、众数、中位数、频数(率)分布直方图章节:第6章 数据的收集与整理 / 6.2 数据的收集

答案与解析

答案

(1)把七年级1010名学生的测试成绩排好顺序为:7171767679798383848486868787909090909494
根据中位数的定义可知,该组数据的中位数为a=84+862=85a=\frac{84+86}{2}=85
八年级1010名学生的成绩中8(78(7分)的最多有33人,所以众数b=87b=87
AA同学得了8(68(6分),大于8(58(5分),位于年级中等偏上水平,由此可判断他是七年级的学生;
故答案为:85858787,七;
(2)510×200+610×200=220()(2)\frac{5}{10}\times 200+\frac{6}{10}\times 200=220(人)
答:该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220220人;
(3)(3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好,
理由:因为七、八年级测试成绩的平均数相等,八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差,所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.

解析

(1)把七年级1010名学生的测试成绩排好顺序为:7171767679798383848486868787909090909494
根据中位数的定义可知,该组数据的中位数为a=84+862=85a=\frac{84+86}{2}=85
八年级1010名学生的成绩中8(78(7分)的最多有33人,所以众数b=87b=87
AA同学得了8(68(6分),大于8(58(5分),位于年级中等偏上水平,由此可判断他是七年级的学生;
故答案为:85858787,七;
(2)510×200+610×200=220()(2)\frac{5}{10}\times 200+\frac{6}{10}\times 200=220(人)
答:该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220220人;
(3)(3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好,
理由:因为七、八年级测试成绩的平均数相等,八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差,所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.

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