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八年级数学解答题一般
题目
便民服务中心为提高服务质量,对五楼服务窗口开展了群众满意度问卷调查,群众满意度以分数呈现,满意度从低到高为11分,22分,33分,44分,55分,66分,共66档,便民服务中心规定:若群众所评分数的平均数或中位数低于44分,则该窗口需要对服务质量进行整改,工作人员从收回的问卷中随机抽取了2424份,如图是根据这2424份问卷中的群众所评分数绘制的统计图.
(1)(1)求群众所评分数的中位数、平均数,并判断该窗口是否需要整改.
(2)(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了11份,与之前的2424份合在一起,重新计算后,发现群众所计分数的平均数大于4.044.04分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?
知识点：调查收集数据的过程与方法、用样本估计总体、扇形统计图（二）章节：第6章 数据的收集与整理 / 6.2 数据的收集

答案与解析

答案

（1）由条形图可知，第1212个数据是44分，第1313个数据也是44分，
∴\therefore中位数为44分，
由统计图可得平均数为1×1+3×2+4×3+6×4+7×5+3×624=4(\frac{1×1+3×2+4×3+6×4+7×5+3×6}{24}=4(分），
∴\therefore群众所评分数的平均数或中位数都不低于44分，
∴\therefore该部门不需要整改；
(2)(2)设监督人员抽取的问卷所评分数为xx分，则有
4×24+x24+1＞4.04\frac{4×24+x}{24+1}＞4.04，
解得x>5x \gt 5，
∵\because满意度从低到高为11分，22分，33分，44分，55分，66分，共66档，
∴\therefore监督人员抽取的问卷所评分数为66分.

解析

（1）由条形图可知，第1212个数据是44分，第1313个数据也是44分，
∴\therefore中位数为44分，
由统计图可得平均数为1×1+3×2+4×3+6×4+7×5+3×624=4(\frac{1×1+3×2+4×3+6×4+7×5+3×6}{24}=4(分），
∴\therefore群众所评分数的平均数或中位数都不低于44分，
∴\therefore该部门不需要整改；
(2)(2)设监督人员抽取的问卷所评分数为xx分，则有
4×24+x24+1＞4.04\frac{4×24+x}{24+1}＞4.04，
解得x>5x \gt 5，
∵\because满意度从低到高为11分，22分，33分，44分，55分，66分，共66档，
∴\therefore监督人员抽取的问卷所评分数为66分.

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