七年级数学解答题根据实际问题列反比例函数关系式｜试题答案与解析｜题霸

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七年级数学解答题一般

题目

验光师测得一组关于近视眼镜的度数

y(度)

与镜片焦距

x(

米）的对应数据如下表.

近视眼镜的度数 $y(度)$	$250$	$500$	$1000$
镜片焦距 $x(米)$	$0.40$	$0.20$	$0.10$

(1)

用式子表示

y

与

x

的关系,

y

与

x

成什么比例关系?

(2)

小雪同学经过一段时间的矫正治疗,并认真做好每天两次的眼保健操,小雪的镜片焦距由

0.25

米调整到

0.5

米,那么小雪的近视眼镜的度数减少多少度?

知识点：根据实际问题列反比例函数关系式章节：第18章正比例函数与反比例函数 / 第2节反比例函数 / 18.3 反比例函数

答案与解析

答案

（1）由表格中两个变量的对应值可得，

1000\times 0.10=500\times 0.20=250\times 0.40=100

，

\therefore y

与

x

成反比例关系，

\therefore y

与

x

的函数关系式为

y=\frac{100}{x}

；

(2)

当

x=0.25

时，

y=\frac{100}{x}=400

，
当

x=0.5

时，

y=\frac{100}{x}=200

.

\therefore

小雪的近视眼镜的度数减少

400-200=200(度)

。

解析

（1）由表格中两个变量的对应值可得，

1000\times 0.10=500\times 0.20=250\times 0.40=100

，

\therefore y

与

x

成反比例关系，

\therefore y

与

x

的函数关系式为

y=\frac{100}{x}

；

(2)

当

x=0.25

时，

y=\frac{100}{x}=400

，
当

x=0.5

时，

y=\frac{100}{x}=200

.

\therefore

小雪的近视眼镜的度数减少

400-200=200(度)

。

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