某超市采购了$A$、$B$两种网红冰淇淋,已知购进$3$盒$A$冰淇淋和$5$盒$B$冰淇淋共需$86$元,购进$5$盒$A$冰淇淋和$10$盒$B$冰淇淋共需$160$元.
$(1)$求每盒$A$冰淇淋、$B$冰淇淋的进价各需多少钱?
$(2)$如果该超市共购进$A$、$B$两种冰淇淋共$400$盒,且总费用不超过$4600$元,并按照每盒$A$冰淇淋$20$元,每盒$B$冰淇淋$16$元的售价全部售出,那么该超市购进多少盒$A$冰淇淋获得利润最大?最大利润是多少?