为鼓励居民节约用电,某市对居民用电采用阶梯电价,制定电价收费方案如表一,为了解该市某小区居民用电情况,在该小区随机抽查了$50$户居民某月平均用电量（单位:千瓦时）记录数据如下:
$155$,$158$,$175$,$158$,$158$,$124$,$154$,$148$,$169$,$120$,$150$,$133$,$160$,$215$,$172$.
$126$,$145$,$130$,$131$,$118$,$108$,$157$,$145$,$165$,$122$,$106$,$165$,$150$,$136$,$144$.
$140$,$159$,$110$,$134$,$170$,$168$,$162$,$170$,$175$,$186$,$182$,$156$,$138$,$157.100$,
$142$,$168$,$218$,$175$,$146$.
整理数据后得频数分布表如表二.
表一

阶梯电价方案表
档次	月平均用电量（千瓦时）	电价（元千瓦时）
第一档	$0\sim 180$	$0.52$
第二档	$181\sim 280$	$0.55$
第三档	大于$280$	$0.82$

表二

某月平均用电量（千瓦时）	频数
$100\leqslant x \lt 120$	$5$
$120\leqslant x \lt 140$	$10$
$140\leqslant x \lt 160$	$a$
$160\leqslant x \lt 180$	$13$

$(1)$写出$a=$______,$b=$______；
$(2)$若根据表二制成扇形统计图,全年月平均用电是不低于$140$千瓦时的部分所对圆心角的度数为______；
$(3)$请根据抽㚗的数据判断,全市是否有$90\%$的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费.