我校开展了"传统节日"的知识竞答活动,初$2024$届$800$名学生参与了此次竞答活动（满分:$50$分).答题完成后,在$1$、$2$两班各随机抽取了$20$名学生的竞答成绩,对数据进行整理、描述和分析（成绩得分用$x$表示,其中$A:0\leqslant x\leqslant 42,B:42 \lt x\leqslant 44,C:44 \lt x\leqslant 46,D:46 \lt x\leqslant 48,E:48 \lt x\leqslant 50)$,并给出了下列信息:
$1$班$E$等级同学的竞答成绩统计如下:$50$,$49$,$50$,$50$,$49$,$50$,$50$,$50$,$50$,$49$
$2$班$D$等级同学的竞答成绩统计如下:$47$,$48$,$48$,$47$,$48$,$48$.
$1$、$2$两班抽取的学生的竞答成绩的平均数、中位数、众数如表所示:

	平均数	中位数	众数
$1$班	$47.5$	$48.5$	$c$
$2$班	$47.5$	$b$	$49$

$(1)$根据以上信息可以求出:$a=$______,$b=$______,$c=$______；
$(2)$你认为$1$、$2$两个班哪个班的学生知识竞答成绩较好,请说明理由（理由写出一条即可）；
$(3)$若规定$49$分及以上为优秀,请估计该校参加此次知识竞答活动的所有学生中优秀的学生有多少人?