如图,正比例函数$y=kx\left(k \gt 0\right)$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}(m \gt 0,x \gt 0)$的图象交于点$A$,过$A$作$AB\bot x$轴于点$B$.已知点$B$的坐标为$\left(2,0\right)$,平移直线$y=kx$,使其经过点$B$,并与$y$轴交于点$C\left(0,-3\right)$
$(1)$求$k$和$m$的值
$(2)$点$M$是线段$OA$上一点,过点$M$作$MN$∥$AB$,交反比例函数$y=\frac{m}{x}\left(m \gt 0,x \gt 0\right)$的图象交于点$N$,若$MN=\frac{5}{2}$,求点$M$的坐标