（1）由题意得，点$P\left(-2,3\right)$的“$-1$加反应点”的坐标是$\left(-2-1,3-2\times 1\right)$，即$\left(-3,1\right)$，
故答案为：$\left(-3,1\right)$；
$(2)$①$\because A\left(3,n\right)$，$B\left(3,n+2\right)$，点$P$为线段$AB$上一点，
$\therefore$可设$P\left(3,p\right)\left(n\leqslant p\leqslant n+2\right)$，
$\therefore$点$P$的“$2$加反应点”${P\’}$的坐标为$\left(3+2,p+2\times 2\right)$，即$\left(5,p+4\right)$，
$\because {P\’}\left(5,p+4\right)$恰好落在$x$轴上，
$\therefore p+4=0$，
$\therefore p=-4$，
$\therefore n\leqslant -4\leqslant n+2$，
$\therefore -6\leqslant n\leqslant -4$；
②$\because A\left(3,n\right)$，$B\left(3,n+2\right)$，点$P$为线段$AB$上一点，
$\therefore$可设$P\left(3,p\right)\left(n\leqslant p\leqslant n+2\right)$，
$\therefore$点$P$的“$a$加反应点”${P\’}$的坐标为$\left(3+a,p+2a\right)$，
当点${P\’}$在长方形$DEFG$的边$DE$上时，$p+2a=-2$且$-4\leqslant 3+a\leqslant -2$，
由$p+2a=-2$得$p=-2-2a$，
由$-4\leqslant 3+a\leqslant -2$得$-7\leqslant a\leqslant -5$，
$\therefore 8\leqslant p=-2-2a\leqslant 12$，
$\because n\leqslant p\leqslant n+2$，
$\therefore \left\{\begin{array}{l}n≥8\\ n+2≤12\end{array}\right.$，
解得：$8\leqslant n\leqslant 10$；
当点${P\’}$在长方形$DEFG$的边$GF$上时，$p+2a=2$且$-4\leqslant 3+a\leqslant -2$，
由$p+2a=2$得$p=2-2a$，
由$-4\leqslant 3+a\leqslant -2$得$-7\leqslant a\leqslant -5$，
$\therefore 12\leqslant p=2-2a\leqslant 16$，
$\because n\leqslant p\leqslant n+2$，
$\therefore \left\{\begin{array}{l}n≥12\\ n+2≤16\end{array}\right.$，
解得：$12\leqslant n\leqslant 14$；
当点${P\’}$在长方形$DEFG$的边$DG$上时，$3+a=-4$且$-2\leqslant p+2a\leqslant 2$，
由$3+a=-4$得$a=-7$，
$\therefore -2\leqslant p-14\leqslant 2$，
解得：$12\leqslant p\leqslant 16$，
$\because n\leqslant p\leqslant n+2$，
$\therefore \left\{\begin{array}{l}n≥12\\ n+2≤16\end{array}\right.$，
解得：$12\leqslant n\leqslant 14$；
当点${P\’}$在长方形$DEFG$的边$EF$上时，$3+a=-2$且$-2\leqslant p+2a\leqslant 2$，
由$3+a=-2$得$a=-5$，
$\therefore -2\leqslant p-10\leqslant 2$，
解得：$8\leqslant p\leqslant 12$，
$\because n\leqslant p\leqslant n+2$，
$\therefore \left\{\begin{array}{l}n≥8\\ n+2≤12\end{array}\right.$，
解得：$8\leqslant n\leqslant 10$；
综上分析可知，$n$的取值范围是$8\leqslant n\leqslant 10$或$12\leqslant n\leqslant 14$.

（1）由题意得，点$P\left(-2,3\right)$的“$-1$加反应点”的坐标是$\left(-2-1,3-2\times 1\right)$，即$\left(-3,1\right)$，
故答案为：$\left(-3,1\right)$；
$(2)$①$\because A\left(3,n\right)$，$B\left(3,n+2\right)$，点$P$为线段$AB$上一点，
$\therefore$可设$P\left(3,p\right)\left(n\leqslant p\leqslant n+2\right)$，
$\therefore$点$P$的“$2$加反应点”${P\’}$的坐标为$\left(3+2,p+2\times 2\right)$，即$\left(5,p+4\right)$，
$\because {P\’}\left(5,p+4\right)$恰好落在$x$轴上，
$\therefore p+4=0$，
$\therefore p=-4$，
$\therefore n\leqslant -4\leqslant n+2$，
$\therefore -6\leqslant n\leqslant -4$；
②$\because A\left(3,n\right)$，$B\left(3,n+2\right)$，点$P$为线段$AB$上一点，
$\therefore$可设$P\left(3,p\right)\left(n\leqslant p\leqslant n+2\right)$，
$\therefore$点$P$的“$a$加反应点”${P\’}$的坐标为$\left(3+a,p+2a\right)$，
当点${P\’}$在长方形$DEFG$的边$DE$上时，$p+2a=-2$且$-4\leqslant 3+a\leqslant -2$，
由$p+2a=-2$得$p=-2-2a$，
由$-4\leqslant 3+a\leqslant -2$得$-7\leqslant a\leqslant -5$，
$\therefore 8\leqslant p=-2-2a\leqslant 12$，
$\because n\leqslant p\leqslant n+2$，
$\therefore \left\{\begin{array}{l}n≥8\\ n+2≤12\end{array}\right.$，
解得：$8\leqslant n\leqslant 10$；
当点${P\’}$在长方形$DEFG$的边$GF$上时，$p+2a=2$且$-4\leqslant 3+a\leqslant -2$，
由$p+2a=2$得$p=2-2a$，
由$-4\leqslant 3+a\leqslant -2$得$-7\leqslant a\leqslant -5$，
$\therefore 12\leqslant p=2-2a\leqslant 16$，
$\because n\leqslant p\leqslant n+2$，
$\therefore \left\{\begin{array}{l}n≥12\\ n+2≤16\end{array}\right.$，
解得：$12\leqslant n\leqslant 14$；
当点${P\’}$在长方形$DEFG$的边$DG$上时，$3+a=-4$且$-2\leqslant p+2a\leqslant 2$，
由$3+a=-4$得$a=-7$，
$\therefore -2\leqslant p-14\leqslant 2$，
解得：$12\leqslant p\leqslant 16$，
$\because n\leqslant p\leqslant n+2$，
$\therefore \left\{\begin{array}{l}n≥12\\ n+2≤16\end{array}\right.$，
解得：$12\leqslant n\leqslant 14$；
当点${P\’}$在长方形$DEFG$的边$EF$上时，$3+a=-2$且$-2\leqslant p+2a\leqslant 2$，
由$3+a=-2$得$a=-5$，
$\therefore -2\leqslant p-10\leqslant 2$，
解得：$8\leqslant p\leqslant 12$，
$\because n\leqslant p\leqslant n+2$，
$\therefore \left\{\begin{array}{l}n≥8\\ n+2≤12\end{array}\right.$，
解得：$8\leqslant n\leqslant 10$；
综上分析可知，$n$的取值范围是$8\leqslant n\leqslant 10$或$12\leqslant n\leqslant 14$.