B

$A$.$\sqrt{12-3}=\sqrt{9}=3$，$3$是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
$B$.$\sqrt{6-3}=\sqrt{3}$，是无理数，故本选项符合题意；
$C$.$\sqrt{0-3}$没有意义，故本选项不合题意；
$D$.$\sqrt{0}=0$，$0$是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：$B$.