$\because$最简二次根式$\sqrt{6-2x}$与$\sqrt{2}$是同类二次根式，
$\therefore 6-2x=2$，
解得：$x=2$，
故答案为：$2$.

$\because$最简二次根式$\sqrt{6-2x}$与$\sqrt{2}$是同类二次根式，
$\therefore 6-2x=2$，
解得：$x=2$，
故答案为：$2$.