根据题意得，$a-2007\geqslant 0$，
解得$a\geqslant 2007$，
$\therefore$原式可化为：$a-2006+\sqrt{a-2007}=a$，
即$\sqrt{a-2007}=2006$，
两边平方得，$a-2007=2006^{2}$，
$\therefore \sqrt{a-200{6}^{2}}=3\sqrt{223}$.
.故答案为：$3\sqrt{223}$.

根据题意得，$a-2007\geqslant 0$，
解得$a\geqslant 2007$，
$\therefore$原式可化为：$a-2006+\sqrt{a-2007}=a$，
即$\sqrt{a-2007}=2006$，
两边平方得，$a-2007=2006^{2}$，
$\therefore \sqrt{a-200{6}^{2}}=3\sqrt{223}$.
.故答案为：$3\sqrt{223}$.