八年级数学解答题反比例函数综合题｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学解答题一般

题目

已知在平面直角坐标系

xOy

中,点

A\left(m,n\right)

在第一象限内,

AB\bot OA

,且

AB=OA

,反比例函数

y=\frac{k}{x}

的图象经过点

A

.

(1)

当点

B

的坐标为

\left(4,0\right)

时（如图

1)

,求这个反比例函数的解析式；

(2)

当点

B

也在反比例函数

y=\frac{k}{x}

的图象上,且在点

A

的右侧时（如图

2)

,用

m

,

n

的代数式表示点

B

的坐标,并求

\frac{m}{n}

的值.

知识点：反比例函数综合题章节：第18章正比例函数与反比例函数 / 第2节反比例函数 / 18.3 反比例函数

答案与解析

答案

（1）反比例解析式为 $y=\frac{4}{x}$ ；

$(2)$ $\frac{m}{n}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$ .

解析

（1）反比例解析式为 $y=\frac{4}{x}$ ；

$(2)$ $\frac{m}{n}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$ .

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