题霸题霸学习平台
← 返回公开题库
八年级数学填空题一般
题目
甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.节日期间两家草莓采摘园均推出优惠促销方案:
甲采摘园:游客进园需购买100100元的门票,采摘的草莓按照六折计费;
乙采摘园:游客进园不需购买门票,采摘的草莓达到一定重量后,超过部分按照优惠价格计算.设游客在乙采摘园采摘的草莓重量为xx千克,所花的费用为yy元,yyxx之间的函数关系如图所示.
(1)(1)优惠前草莓的销售价格为______元//千克;
(2)(2)x10x\geqslant 10时,求yyxx的函数解析式;
(3)(3)当游客采摘草莓的重量为1515千克时,在哪家草莓园采摘更划算,并说明理由.
知识点:分段函数、函数最值问题章节:第4章 一次函数 / 4.1 函数

答案与解析

答案

(1)根据题意得,甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格:300÷10=30(300\div 10=30(//千克)。
y=30×0.6x+100=18x+100\therefore y_{甲}=30\times 0.6x+100=18x+100
故答案为:3030
(2)(2)x10x\geqslant 10时,设y=kx+by_{乙}=kx+b
由题意的:{10k+b=30025k+b=480\left\{\begin{array}{l}{10k+b=300}\\{25k+b=480}\end{array}\right.
解得{k=12b=180\left\{\begin{array}{l}{k=12}\\{b=180}\end{array}\right.
y=12x+180\therefore y_{乙}=12x+180
y\therefore y_{乙}xx之间的函数关系式为:yz=12x+180(x10)y_{z}=12x+180\left(x\geqslant 10\right)
(3)(3)x=15x=15时,y=18×15+100=370y_{甲}=18\times 15+100=370y=12×15+180=360y_{乙}=12\times 15+180=360
y>y\therefore y_{甲} \gt y_{乙}
\therefore他在乙家草莓园采摘更划算.

解析

(1)根据题意得,甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格:300÷10=30(300\div 10=30(//千克)。
y=30×0.6x+100=18x+100\therefore y_{甲}=30\times 0.6x+100=18x+100
故答案为:3030
(2)(2)x10x\geqslant 10时,设y=kx+by_{乙}=kx+b
由题意的:{10k+b=30025k+b=480\left\{\begin{array}{l}{10k+b=300}\\{25k+b=480}\end{array}\right.
解得{k=12b=180\left\{\begin{array}{l}{k=12}\\{b=180}\end{array}\right.
y=12x+180\therefore y_{乙}=12x+180
y\therefore y_{乙}xx之间的函数关系式为:yz=12x+180(x10)y_{z}=12x+180\left(x\geqslant 10\right)
(3)(3)x=15x=15时,y=18×15+100=370y_{甲}=18\times 15+100=370y=12×15+180=360y_{乙}=12\times 15+180=360
y>y\therefore y_{甲} \gt y_{乙}
\therefore他在乙家草莓园采摘更划算.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →