苏科版数学九年级上册课本第$1$章"阅读"《各类方程的解法》中明确,"转化"是一种重要的数学思想.回顾我们学过的各类方程的解法:解二元一次方程组,把它利用消元法转化为一元一次方程；解一元二次方程,利用直接开平方法或因式分解法,将它转化为解两个一元一次方程；解分式方程,利用去分母的方法,将它转化为整式方程,由于"去分母"可能产生增根,所以解分式方程必须检验.用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如:
解无理方程:$\sqrt{x+1}=2$.
解:方程两边同时平方,得:$x+1=4$,
解这个一元一次方程,得:$x=3$.
检验:当$x=3$时,左边$=\sqrt{3+1}=2=$右边,
所以,$x=3$是原方程的解.
通过"方程两边平方",有可能产生增根,必须对解得的根进行检验.
通过上面的学习,请解决以下两个问题:
$(1)$解无理方程:$\sqrt{2x+3}=x$；
$(2)$如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$B\left(6,3\right)$,$\angle OAB=\angle B=90^{\circ}$,$OC+BC=8$,求点$C$的坐标.