阅读下面材料,然后解答问题:
解方程:$(x^{2}-3)^{2}-(x^{2}-3)-2=0$.
分析:本题实际上一元四次方程.若展开按常规解答对于同学们来说还是有一定的挑战性.解高次方程的基本方法是"降次",我们可以把$x^{2}-3$视为一个整体设为另外一个未知数,可以把原方程降次为一元二次方程来继续解答.我们把这种换元解方程的方法叫做换元法.
解:设$x^{2}-3=m$,则原方程换元为$m^{2}-m-2=0$.
$(m-2)\left(m+1\right)=0$,解得:$m_{1}=2$,$m_{2}=-1$.
$\therefore x^{2}-3=2$或$x^{2}-3=-1$.
解得$x_1=\sqrt{5}$,$x_2=-\sqrt{5}$,$x_3=\sqrt{2}$,$x_4=-\sqrt{2}$.
请参考例题解法,解下列方程:
$(1)x^{4}-2x^{2}-3=0$；
$(2)x^2+2x-2\sqrt{x^2+2x}-3=0$.