【阅读与思考】为了落实"内容结构化"理念,进行单元整体教学,李老师在讲授完"一元二次方程"后,对初中阶段各类方程（组）的解法进行了系统总结:它们解法虽不尽相同,但基本思想都是"转化",即把未知转化为已知:通过"消元""降次""去分母"等把"多元方程""高次方程""分式方程"转化为"一元一次方程"再求解.利用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新方程.
例如:形如$x+\sqrt{x-1}=3$这种根号内含有未知数的方程,我们称之为无理方程.
解法如下:
移项,得:$\sqrt{x-1}=3-x$.
两边同时平方,得:$x-1=9-6x+x^{2}$,即$x^{2}-7x+10=0$,
解这个一元二次方程,得:$x_{1}=2$,$x_{2}=5$.
$\ldots$
【任务】
$(1)$小虎认为材料中这个一元二次方程的两个根就是原无理方程的解；小豫认为这个一元二次方程的根并不都满足原无理方程,还应考虑$\sqrt{x-1}$的双重非负性.请写出你所认为的材料中无理方程正确的解；
$(2)$解下列方程:①$x^{3}-4x=0$；②$1-\sqrt{3{x}^{2}+1}=3x$.