$2021$年$12$月$9$日"天宫课堂"第一课正式开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,神奇的太空实验堪称宇宙级精彩$!$某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,组织全校$800$名学生进行了"航天知识竞赛".教务处从中随机抽取了$n$名学生的竞赛成绩（满分$100$分,每名学生的成绩记为$x$分）分成四组,$A$组:$60\leqslant x \lt 70$；$B$组:$70\leqslant x \lt 80$；$C$组:$80\leqslant x \lt 90$；$D$组:$90\leqslant x\leqslant 100$,并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解答下列问题:

分组	频数
$A:60\leqslant x \lt 70$	$a$
$B:70\leqslant x \lt 80$	$18$
$C:80\leqslant x \lt 90$	$24$
$D:90\leqslant x\leqslant 100$	$b$

$(1)n$的值为______,$a$的值为______,$b$的值为______.
$(2)$请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示"$C$"的扇形圆心角的度数为______$^{\circ}.$
$(3)$若规定学生竞赛成绩$x\geqslant 80$为优秀,请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.
$(4)$竞赛结束后,九年级一班从本班获得优秀$\left(x\geqslant 80\right)$的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识.请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.