某大学举行了百科知识竞赛,为了解此次竞赛成绩的情况,随机抽取部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下不完整的统计表和统计图,请根据图表信息解答以下问题:

组别	成绩$x/$分	频数
$A$组	$90\leqslant x \lt 100$	$a$
$B$组	$80\leqslant x \lt 90$	$12$
$C$组	$70\leqslant x \lt 80$	$8$
$D$组	$60\leqslant x \lt 70$	$6$

$(1)$表中$a=$______；
$(2)$补全频数分布直方图；
$(3)$计算扇形统计图中"$C$"对应的圆心角度数；
$(4)$该大学共有$240$人参加竞赛,若成绩在$80$分以上（包括$80$分）的为"优"等,根据抽样结果,估计该校参赛学生成绩达到"优"等的人数?