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八年级数学选择题一般
题目
如图,在平面直角坐标系xOyxOy中,点AA的坐标为(10,8)\left(10,8\right),过点AA作AB⊥xAB\bot x轴于点BB,AC⊥yAC\bot y轴于点CC,点DD在ABAB上.将△CAD\triangle CAD沿直线CDCD翻折,点AA恰好落在xx轴上的点EE处,则点DD的坐标为（ ）
A.
(10,4)(10,4)
B.
(10,3)(10,3)
C.
(10,2.5)(10,2.5)
D.
(10,2)(10,2)
知识点：坐标与图形性质章节：第23章 图形的相似 / 23.6 图形与坐标 / 23.6.1 用坐标确定位置

答案与解析

答案

B

解析

如图，

设DB=mDB=m.
由题意可得，OB=CA=10OB=CA=10，OC=AB=8OC=AB=8，
∵△CED\because \triangle CED与△CAD\triangle CAD关于直线CDCD对称，
∴CE=CA=10\therefore CE=CA=10，DE=DA=8−mDE=DA=8-m，
在Rt△COERt\triangle COE中，OE=CE2−OC2=102−82=6OE=\sqrt{CE^{2}-OC^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6，
∴EB=10−6=4\therefore EB=10-6=4.
在Rt△DBERt\triangle DBE中，∠DBE=90∘\angle DBE=90^{\circ}，
∴DE2=DB2+EB2\therefore DE^{2}=DB^{2}+EB^{2}.
即(8−m)2=m2+42\left(8-m\right)^{2}=m^{2}+4^{2}.
解得m=3m=3，
∴\therefore点DD的坐标是(10,3)\left(10,3\right).
故选：BB.

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