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八年级数学选择题一般
题目
在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,且规定:正方形内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于xx轴的正方形:边长为11的正方形内部有11个整点,边长为22的正方形内部有11个整点,边长为33的正方形内部有99个整点,…\ldots,则边长为1010的正方形内的整点个数为（ ）
A.
6464个
B.
100100个
C.
8181个
D.
121121个
知识点：正方形的性质、坐标与图形性质章节：第23章 图形的相似 / 23.6 图形与坐标 / 23.6.1 用坐标确定位置

答案与解析

答案

C

解析

设边长为1010的正方形内部的整点的坐标为(x,y)\left(x,y\right)，xx，yy都为整数.
则−5<x<5-5 \lt x \lt 5，−5<y<5-5 \lt y \lt 5，
故xx只可取−4-4，−3-3，−2-2，−1-1，00，11，22，33，44共99个，yy只可取−4-4，−3-3，−2-2，−1-1，00，11，22，33，44共99个，
它们共可组成点(x,y)\left(x,y\right)的数目为9×9=81(个)9\times 9=81(个)。
故选：CC.

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