题目甲、乙两人进行射击训练,在相同条件下各射靶
5次,成绩统计如下:
| 命中环数/环 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 甲命中的频数/次 | 2 | 2 | 0 | 1 |
| 乙命中的频数/次 | 1 | 3 | 1 | 0 |
(1)甲、乙两人射击成绩的平均数、方差分别是多少?
(2)谁的射击成绩更稳定?
知识点：极差、方差章节：第6章 数据的分析 / 6.4 数据的离散程度
答案与解析
答案
（1）
x甲=51×(7×2+8×2+10)=8(环)；
x乙=51×(7+8×3+9)=8(环)；
S甲2=51×[(7−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(10−8)2]=1.2，
S乙2=51×[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=0.4，
∴甲射击成绩的平均数是
8、方差是
1.2，乙射击成绩的平均数是
8、方差是
0.4；
(2)∵S甲2>S乙2，
∴乙的射击成绩更稳定.
解析
（1）
x甲=51×(7×2+8×2+10)=8(环)；
x乙=51×(7+8×3+9)=8(环)；
S甲2=51×[(7−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(10−8)2]=1.2，
S乙2=51×[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=0.4，
∴甲射击成绩的平均数是
8、方差是
1.2，乙射击成绩的平均数是
8、方差是
0.4；
(2)∵S甲2>S乙2，
∴乙的射击成绩更稳定.
