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八年级数学选择题中等
题目
如图,B=D=90\angle B=\angle D=90^{\circ},CB=CDCB=CD,1=30\angle 1=30^{\circ},则2=(  )\angle 2=\left(\ \ \right)
A.
3030^{\circ}
B.
4040^{\circ}
C.
5050^{\circ}
D.
6060^{\circ}
知识点:平行线、三角形的外角性质章节:第7章 平行线的证明 / 7.3 平行线的判定

答案与解析

答案

D

解析

B=90\because \angle B=90^{\circ}1=30\angle 1=30^{\circ}
3=901=9030=60\therefore \angle 3=90^{\circ}-\angle 1=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}
RtABCRt\triangle ABCRtADCRt\triangle ADC中,
{AC=ACCB=CD\left\{\begin{array}{l}{AC=AC}\\{CB=CD}\end{array}\right.
RtABC\therefore Rt\triangle ABCRtADC(HL)Rt\triangle ADC\left(HL\right)
2=3=60\therefore \angle 2=\angle 3=60^{\circ}.
故选:DD.

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