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八年级数学选择题一般
题目
如图,点AA在点BB的北偏东40∘40^{\circ}方向,点CC在点BB的北偏东85∘85^{\circ}方向,AA点在CC处的北偏西55∘55^{\circ}方向,则∠ACB\angle ACB的度数是（ ）
A.
40∘40^{\circ}
B.
45∘45^{\circ}
C.
50∘50^{\circ}
D.
55∘55^{\circ}
知识点：角的定义、平行线、三角形内角和定理章节：第7章 平行线的证明 / 7.3 平行线的判定

答案与解析

答案

A

解析

∵∠DBC=85∘\because \angle DBC=85^{\circ}，∠ECA=55∘\angle ECA=55^{\circ}，BDBD∥CECE，
∴∠ECB=180∘−∠DBC=180∘−85∘=95∘\therefore \angle ECB=180^{\circ}-\angle DBC=180^{\circ}-85^{\circ}=95^{\circ}，
∴∠ACB=∠ECB−∠ECA=95∘−55∘=40∘\therefore \angle ACB=\angle ECB-\angle ECA=95^{\circ}-55^{\circ}=40^{\circ}；
故选：AA.

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