题目小明在解方程
24−x−8−x=2时采用了下面的方法:由
(24−x−8−x)(24−x+8−x)=(24−x)2−(8−x)2=(24−x)−(8−x)=16,
又有
24−x−8−x=2,可得
24−x+8−x=8,将这两式相加可得
{24−x=58−x=3,将
24−x=5两边平方可解得
x=−1,经检验
x=−1是原方程的解.
请你学习小明的方法,解决下列问题:
(1)已知
22−a2−10−a2=32,则
22−a2+10−a2的值为____.
(2)解方程
4x2+6x−5+4x2−2x−5=4x,得方程的解为____.
知识点：二次根式的混合运算、解二元一次方程组——代入消元法、解三元一次方程组、解二元一次方程组章节：第3章 一元一次方程（组） / 3.8 三元一次方程组
答案与解析
答案
(1)(22−a2+10−a2)(22−a2−10−a2)=22−a2−(10−a1)=12，
∵22−a2−10−a2=32，
∴22−a2+10−a2=22，
故答案为：
22；
(2)(4x2+6x−5+4x2−2x−5)(4x2+6x−5−4x2−2x−5)=(4x2+6x−5)−(4x2−2x−5)=8x，
∵4x2+6x−5+4x2−2x−5=4x，
∴4x2+6x−5−4x2−2x−5=2，
将这两式相加可得
4x2+6x−5=2x+1，
解得
x=3，
经检验，
x=3是原方程的解.
∴原方程的解为：
x=3，
故答案为：
x=3.
解析
(1)(22−a2+10−a2)(22−a2−10−a2)=22−a2−(10−a1)=12，
∵22−a2−10−a2=32，
∴22−a2+10−a2=22，
故答案为：
22；
(2)(4x2+6x−5+4x2−2x−5)(4x2+6x−5−4x2−2x−5)=(4x2+6x−5)−(4x2−2x−5)=8x，
∵4x2+6x−5+4x2−2x−5=4x，
∴4x2+6x−5−4x2−2x−5=2，
将这两式相加可得
4x2+6x−5=2x+1，
解得
x=3，
经检验，
x=3是原方程的解.
∴原方程的解为：
x=3，
故答案为：
x=3.
