如图,图$1$为$4\times 4$的方格,每个小格的顶点叫做格点,每个小正方形边长为$1$.

$(1)$图$1$中正方形$ABCD$的面积为______,边长为______；
$(2)$①依照图$1$中的作法,在下面图$2$的方格中作一个正方形,同时满足下列两个要求:
$Ⅰ$.所作的正方形的顶点,必须在方格的格点上；
$Ⅱ$.所作的正方形的边长为$\sqrt{8}$.
②请在图$2$中的数轴上标出表示实数$\sqrt{8}$的点,保留作图痕迹.