如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线相交于点$O$,过$O$点作$EF$∥$BC$交$AB$于点$E$,交$AC$于点$F$,过点$O$作$OD\bot AC$于$D$,下列四个结论:①$EF=BE+CF$；$②∠BOC=90°+\frac{1}{2}∠A$；③点$O$到$\triangle ABC$各边的距离相等；④设$OD=m$,$AE+AF=n$,则$S_{△AEF}=\frac{1}{2}mn$.其中,正确的是______.(只填写序号）