随着直播电商的兴起,越来越多的商家和主播选择在直播间销售产品.这些商品涵盖了$A$食品、$B$图书、$C$服装、$D$数码产品、$E$家居用品等多个领域.为了解不同领域产品的销售情况,随机抽取了某平台若干直播间进行调查（每一直播间只销售同一个领域的产品）,将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.根据以上信息,回答下列问题:

$(1)$本次调查的样本容量为______；统计图中的$a=$______,$b=$______；
$(2)$通过计算补全条形统计图；
$(3)E$家居用品类所对应扇形的圆心角的大小为______；
$(4)$该平台共有$3$万个直播间,请你估计该平台销售$B$"图书"的直播间个数.