在莹莹住房小区的建设中,为了提高业主的宜居环境,小区准备在一个长为$\left(6a+5b\right)$米,宽为$\left(5b-a\right)$米的长方形草坪上修建一横一竖互相垂直且宽度均为$a$米的通道.
$(1)$用含$a$、$b$的式子表示剩余草坪的面积；
$(2)$若$a=1$,$b=3$,求剩余草坪的面积.