如图所示,破残的圆形轮片上,弦$AB$的垂直平分线交弧$AB$于点$C$,交弦$AB$于点$D$.已知:$AB=24cm$,$CD=8cm$.
$(1)$求作此残片所在的圆（不写作法,保留作图痕迹）；
$(2)$求（1）中所作圆的半径.