如图①,在$\triangle ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=AC$,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$上（点$D$不与点$A$、$B$重合）,且$AD=AE$.连接$DE$.
问题原型:将图①中$\triangle ADE$绕点$A$顺时针旋转$\alpha \left(0^{\circ} \lt \alpha\ \ \lt 90^{\circ}\right)$,如图②.求证:$\triangle ABD$≌$\triangle ACE$；
初步探究:在问题原型的条件下,延长$BD$交直线$AC$于点$G$,交直线$CE$于点$F$,请利用图③探究$BD$与$CE$的关系,并说明理由；
简单应用:如图③,把图①中的$\triangle ADE$绕点$A$顺时针旋转$\alpha ^{\circ}\left(0 \lt \alpha\ \ \lt 90\right)$,连结$BD$和$CE$,延长$BD$交$CE$于点$F$.若$\angle FDE=52^{\circ}$,则$\angle FED=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$