阅读以下材料并填空

问题:在一条直线上有$n$个点$\left(n\geqslant 2\right)$,每两个点确定一条线段,一共有多少条线段?

【探究】:当仅有$2$个点时,有$\dfrac{1\times 2}{2}=1$条线段；

当有$3$个点时,有$\dfrac{2\times 3}{2}=3$条线段；

当有$4$个点时,有$\dfrac{3\times 4}{2}=6$条线段；

当有$5$个点时,有＿＿＿条线段；

$\ldots \ldots$

当有$n$个点时,从这些点中任意取一点,如$_{1}$,以这个点为端点和其余各点能组成$\left(n-1\right)$条线段,这样总共有$n\times \left(n-1\right)$条线段.在这些线段中每条线段都重复了两次,如:线段$A_{1}A_{2}$和$A_{2}A_{1}$是同一条线段,所以,一条直线上有$n$个点,一共有＿＿＿条线段.

【应用】

（1）在一条直线上有$10$个点,直线外一点分别与这$10$个点连接成线段,一共可以组成＿＿＿个三角形.

（2）平面上有$50$个点,且任意三个点不在同一直线上,过这些点作直线,一共能作出＿＿＿条不同的直线.

【拓展】平面上有$n\left(n\geqslant 3\right)$个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?

当有$3$个点时,可作$1$个三角形；

当有$4$个点时,可作＿＿＿个三角形；

当有$5$个点时,可作＿＿＿个三角形；

$\ldots \ldots$

当有$n$个点时,可连成＿＿＿个三角形.