C

$AB$、撤掉导线$a$，电流表只接了负接线柱，接法错误，电流表不能测量电路的总电流，也不能测量的是小灯泡$L_{1}$的电流，故$AB$错误。
$C$、撤掉导线$b$，两灯并联，电流表测量的是小灯泡$L_{1}$和$L_{2}$的电流，故$C$正确。
$D$、撤掉导线$c$，电流表测量的是小灯泡$L_{2}$的电流，故$D$错误。
故选：$C$。